2014年中考数学一次函数与二元一次方程组

编辑:sx_songyn

2014-05-20

中考数学一次函数与二元一次方程组

一、学案(20分钟)

【自学目标】

1.学会利用函数图象解二元一次方程组.

2.通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性.

3.体会解决问题的策略多样性,发展实践能力和创新精神.

【自学重、难点】

重点:1.归纳图象法解二元一次方程组的具体方法.

2.灵活运用函数知识解决实际问题.

难点:灵活运用函数知识解决相关实际问题.

【自学过程】

[活动一]认真看课本P127~128的内容。并回答下列问题:(学习方法:阅读、理解)

与图象的交点坐标.(学法指导:因为函数解析式是方程转化而得到的,而图象是函数的另一种表示方式,图象交点坐标当然满足方程组)

3.一般地,每个二元一次方程组都对应两个,于是也对应两条,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这个值是多少;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线的坐标.

[活动二]一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式能使上网者更合算?【学法突破:从实际问题中抽象出具体的数学问题,并应用所学方法求解;本题要建立两种计费方式的函数模型,然后比较求解.】

解法一:设上网时间为x分钟,若按方式A收费,y=______________元;若按B方式收费,y=_________________元.

在直角坐标系中画出函数的图象.

计算出直线y=-0.05x+20与x轴交点为___________.

由图象可知:当0

四、讲评以上各题并作课堂小结:(5分钟)师生共同归纳本节知识。

本节课从二元一次方程与一次函数关联谈起,得出利用函数图象解决二元一次方程(组)的具体方法及步骤,并通过实例让我们看到了不同数学模型间的联系,且通过函数观点把它们统一起来,根据具体情况灵活、有机地把这些数学模型结合起来使用,为我们解决有关实际问题提供了更大的便利.


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