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2017奥数代数式求值的常用方法精讲

2017-10-13

做奥数题有助于我们能力的提升,不仅在数学方面,其他方面也是很有帮助的,主要是让我们多动脑思考。下面为大家分享奥数代数式求值的常用方法,大家一起来看看吧!

求代数式的值时,可以直接代入进行计算,也可以先化简再求值,往往后者比前者更为简便.根据已知条件求代数式的值,需要我们正确把握代数式的整体特征,灵活选用适当的方法加以解答.现举例说明如下.

一、直接代入求值

例1当x=-2,y=1时,代数式x2-xy的值为.

解:当x=-2,y=1时,x2-xy=(-2)2-(-2)×1=6.所以,本题应该填:6.

说明:所给代数式中没有同类项时,往往直接将字母的值代入其中进行求值.

二、先化简,再代入求值

例2计算:5m2-[3m-(2m-3)+5m2],其中m=-3.

解:方法一:原式=5m2-[3m-2m+3+5m2]

=5m2-(m+3+5m2)

=5m2-m-3-5m2

=(5m2-5m2)-m-3

=-m-3.

当m=-3时,原式= -m-3=3-3=0.

方法二:原式=5m2-3m+(2m-3)-5m2

=(5m2-5m2)-3m+(2m-3)

=-3m+2m-3

= -m-3.

当m=-3时,原式= -m-3=3-3=0.

说明:求代数式的值时,如果代数式可以化简,先化简再求值往往比较简捷.在运用去括号法则时,可以由内向外去括号,也可以由外向内去括号,特别要注意去括号时正负号的变化.去括号的过程中,如果遇到同类项,应该先合并同类项.

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