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新知杯数学竞赛比例线段常考知识2016

编辑:sx_zhanglz

2016-10-09

奥数的学习并没有我们想象的那么难,只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇新知杯数学竞赛比例线段常考知识吧。

1、比例线段的相关概念

如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条线段的比是,或写成a:b=m:n

在两条线段的比a:b中,a叫做比的前项,b叫做比的后项。

在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段

若四条a,b,c,d满足或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项,线段a,d叫做比例外项,线段b,c叫做比例内项,线段的d叫做a,b,c的第四比例项。

如果作为比例内项的是两条相同的线段,即或a:b=b:c,那么线段b叫做线段a,c的比例中项。

2、比例的性质

(1)基本性质

①a:b=c:dad=bc

②a:b=b:c

(2)更比性质(交换比例的内项或外项)

(交换内项)

(交换外项)

(同时交换内项和外项)

(3)反比性质(交换比的前项、后项):

(4)合比性质:

(5)等比性质:

3、黄金分割

把线段AB分成两条线段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,其中AC=AB0.618AB

精品小编为大家提供的新知杯数学竞赛比例线段常考知识大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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