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最新初中组数学“新知杯”试题类型讲解

编辑:sx_yanxf

2016-04-07

精品学习网为大家提供了最新初中组数学“新知杯”试题类型讲解,希望大家仔细阅读,备战考试。

1.平面几何

基本要求:掌握初中竞赛大纲所确定的所有内容.

补充要求:面积和面积方法.

几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.

几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点.到三角形三顶点距离的平

方和最小的点——重心.三角形内到三边距离之积最大的点——重心.

几何不等式.

简单的等周问题.了解下述定理:

在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.

在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大.

在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.

在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.

几何中的运动:反射、平移、旋转.

复数方法、向量方法*.

平面凸集、凸包及应用.

2.代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容:

周期函数与周期,带绝对值的函数的图像.

三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式.

第二数学归纳法.

递归,一阶、二阶递归,特征方程法.

函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*.

n个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用.

复数的指数形式,欧拉公式,棣美弗定理,单位根,单位根的应用.

圆排列,有重复的排列与组合.简单的组合恒等式.

一元n次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理.

简单的初等数论问题,除初中大纲中斯包括的内容外,还应包括无穷递降法,同余,欧几里

得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数[x],费马小定理,欧拉函数*,孙子定理*,格点及其质.

3.立体几何

多面角,多面角的性质.三面角、直三面角的基本性质.

正多面体,欧拉定理.

体积证法.

截面,会作截面、表面展开图.

4.平面解析几何

直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用.

二元一次不等式表示的区域.

三角形的面积公式.

圆锥曲线的切线和法线.

因的幂和根轴.

5.其它

抽屉原理.

容斥原理.

极端原理.

集合的划分.

覆盖.

上文为打击整理的最新初中组数学“新知杯”试题类型讲解,细心大家一定仔细阅读了吧。了解题型,有助于应对考试。

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