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新知杯数学竞赛

编辑:sx_songyn

2014-05-20

新​知​杯​初​中​数​学​竞​赛​试​题​及​答​案

      解答本试卷可以使用科学计算器 一、 填空题(每题10分,共80分) 1. 已知关于x的两个方程:032mxx①,02mxx②,其中0m。若方程①中有一个根是方程②的某个根的3倍,则实数m的值是___________。 2. 已知梯形ABCD中,AB//CD,90ABC,ADBD,5BC,13BD,则梯形ABCD的面积为_______________。 3. 从编号分别为1

,2,3,4,5,6的6张卡片中任意抽取3张,则抽出卡片的编号都大于等于2的概率为______________。 4. 将8个数7,5,3,2,2,4,6,13排列为a,b,c,d,e,f,g,h,使得22hgfedcba的值最小,则这个最小值为____________。 5. 已知正方形ABCD的边长为4,E,F分别是边AB,BC上的点,使得3AE,2BF,线段AF与DE相交于点G,则四边形DGFC的面积为_____________。 6. 在等腰直角三角形ABC中,90ACB,P是ABC内一点,使得11PA,7PB,6PC,则边AC的长为______________。 7. 有10名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场),规定获胜得2分,平局得1分,负得0分。比赛结束后,发现每名选手的得分各不相同,且第2名的得分是最后五名选手的得分和的54,则第2名选手的得分是_________。 8. 已知a,b,c,d都是质数(质数即素数,允许a,b,c,d有相同的情况),且abcd是35个连续正整数的和,则dcba的最小值为_________。

 

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