奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力，只有不断练习才会有进步。精品学习网为大家整理了初中数学竞赛试题：奇数和偶数，希望大家阅读愉快。

整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数.

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶;

(5)n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数.

以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜.

1.代数式中的奇偶问题

例1(第2届"华罗庚金杯"决赛题)下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数?

□+□=□，□-□=□，

□×□=□□÷□=□.

解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数.

以上就是精品学习网为大家整理的初中数学竞赛试题：奇数和偶数，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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