2013年注册会计师考试财务成本知识点第三讲
非固定增长股票价值的计算
2012年教材116页写到：在现实生活中有的公司股利是不固定的。例如，在一段时间里高速增长，在另一段时间里正常固定增长或固定不变。在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。
【例5—11】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值。
首先，计算非正常增长期的股利现值(见表5—1)：
非正常增长期的股利现值计算
单位：元
| 年份 | 股利（Dt） | 现值因数（15%） | 现值（Pt） |
| 1 | 2×1.2＝2.4 | 0.870 | 2.088 |
| 2 | 2.4×1.2＝2.88 | 0.756 | 2.177 |
| 3 | 2.88×1.2＝3.456 | 0.658 | 2.274 |
| 合计（3年股利的现值） | 6.539 | ||
其次，计算第三年年底的普通股内在价值：
P3 = = = =129.02(元)
计算其现值：
PVP3 =129.02×(P/F，15%，3)=129.02×0.6575=84.831(元)
其次，计算第二年年底的普通股内在价值：
P3 = = =115.2(元)
计算其现值：
PVP3 =115.2×(P/F，15%，2)=115.2×0.7561=87.103(元)
最后，计算股票目前的内在价值：P0 =4.265+87.103=91.37(元)
【重要结论】在使用固定增长模型计算股票价值时，D1和D0之间不一定非得存在(1+g)的关系。因为计算股票价值考虑的仅仅是未来的股利，不考虑过去的股利，因此，D0的数值不影响计算结果。
【举例】ABC公司报酬率为16%，年增长率为12%，D0 =2元，D1 =2×(1+12%)=2×1.12=2.24元，则股票的内在价值为：P=2.24÷(16%-12%)=56(元)
假设把题目改为D0=1元，D1=2.24元，从D2开始年增长率为12%，则股票的内在价值为：
P=2.24×(P/F，16%，1)+2.24×(1+12%)/(16%-12%)×(P/F，16%，1)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(16%-12%)
+〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(1+12%)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×[(16%-12%)+(1+12%)]
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(1+16%)
=2.24/(16%-12%)
=56(元)
【总结】在使用P=D1/(R-g)这个公式时，只要满足从D2开始，增长率固定即可。
最后，计算股票目前的内在价值：P0 =6.539+84.831=91.37(元)
需要注意的问题：
(1)D4/(R-g)×(P/F，15%，3)表示的不是第4年股利的现值，而是第4年以及以后各年的股利的现值，其中：D4/(R-g)表示的是第4年以及以后各年的股利在第4年初的现值所以，进一步折现计算现值(第1年初的现值)时，应该复利折现4-1=3期，而不是4期。
(2)该题答案还可以这样写：
非正常增长期的股利现值计算
单位：元
|
年份 |
股利（Dt） |
现值因数（15%） |
现值（Pt） |
|
1 |
2×1.2＝2.4 |
0.870 |
2.088 |
|
2 |
2.4×1.2＝2.88 |
0.756 |
2.177 |
|
|
合计（2年股利的现值） |
4.265 |
|
其次，计算第二年年底的普通股内在价值：
P3 = = =115.2(元)
计算其现值：
PVP3 =115.2×(P/F，15%，2)=115.2×0.7561=87.103(元)
最后，计算股票目前的内在价值：P0 =4.265+87.103=91.37(元)
【重要结论】在使用固定增长模型计算股票价值时，D1和D0之间不一定非得存在(1+g)的关系。因为计算股票价值考虑的仅仅是未来的股利，不考虑过去的股利，因此，D0的数值不影响计算结果。
【举例】ABC公司报酬率为16%，年增长率为12%，D0 =2元，D1 =2×(1+12%)=2×1.12=2.24元，则股票的内在价值为：P=2.24÷(16%-12%)=56(元)
假设把题目改为D0=1元，D1=2.24元，从D2开始年增长率为12%，则股票的内在价值为：
P=2.24×(P/F，16%，1)+2.24×(1+12%)/(16%-12%)×(P/F，16%，1)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(16%-12%)
+〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(1+12%)
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×[(16%-12%)+(1+12%)]
=〔2.24/(16%-12%)〕×(P/F，16%，1)×(1+16%)
=2.24/(16%-12%)
=56(元)
【总结】在使用P=D1/(R-g)这个公式时，只要满足从D2开始，增长率固定即可。