精算师资格考试(数学)练习题及答案三

2014-09-15 10:06:20 字体放大:  

1.设X,Y为两个相互独立的随机变量,P(X≤1)=0.5,P(Y≤1)=0.4,Z=max{X,Y},则P(Z≤1)=(  )。

A.0.1

B.0.2

C.0.4

D.0.5

E.0.9

答案:B

解析:P(Z≤1)=P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1,Y≤1)=P(X≤l)P(Y≤l)=0.5×0.4=0.2

2.设随机变量X与Y独立且均在(0,1)区间上服从均匀分布,F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,则P(X+Y<1)=(  ),

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

E.1/6

答案:A

3设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  )。

A.P(X+Y≤0)=1/2

B.P(X+Y≤l)=1/2

C.P(X-Y≤0)=1/2

D.P(X-Y≤l)=1/2

E.P(X-Y≤l/2)=1/2

答案:B

4.假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为

()。

A.3

B.2

C.1

D.4/3

E.5/3

答案:B

5.假定车祸造成的实际损失服从参数为0.0002的指数分布,某种火灾保险保单规定,如果实际损失额不超过1000元,则不予赔偿;如果实

际损失额在1000和20000之间,则赔款额等于实际损失;如果实际损失额超过20000,则赔款额等于20000。则该种保单的赔款额的数学期望

为()。

A.4791

B.4806

C.4821

D.4836

E.4851

答案:C