精算师资格考试(数学)练习题及答案一

2014-09-15 10:04:17 字体放大:  

1.抛两枚硬币,用0表示反面,1表示正面,其样本空间为Ω=(  )。

A.{00,01,10,11}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{01,10}

E.{10,11}

答案:A

解析:全体样本点所构成的集合称为样本空间。抛两枚硬币,每抛一次都是由0和1组成的一个两位数的组合,所有的组合构成了样本空间,即{00,01,10,11}。

2.观察一批产品的合格率p,其样本空间为Ω=(  )。

A.{0  B.{0≤p≤1}

C.{p≤1}

D.{p≥0}

E.{p≥1}

答案:B

解析:产品的合格率在0和1之间,可以取到0(这批产品全部不合格)和1(产品全部合格),故其样本空间为{0≤p≤1}。

3.以A表示事件“喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”,则A的对立事件为(  )。

A.“不喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

B.“喜欢喝可乐且喜欢喝橙汁”

C.“不喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

D.“不喜欢喝可乐且不喜欢喝橙汁”

E.“喜欢喝可乐或喜欢喝橙汁”

答案:C

4.-个电路上安装有甲、乙两根保险丝,当电流强度超过一定值时,甲烧断的概率为0.82,乙烧断的概率为0.74,两根保险丝同时烧断的概率为0.63。则至少烧断一根保险丝的概率是(  )。

A.0.08

B.0.63

C.0.84

D.0.93

E.0.96

答案:D

解析:用A和B分别表示保险丝甲、乙烧断的事件,则至少烧断一根的事件即为AUB,故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93

5.从5双不同的袜子中任取4只,则这4只都不配对的概率是(  )。

A.8/15

B.‘8/21

C.4/15

D.8/35

E.8/105

答案:B