2014年中级经济师考试《建筑》辅导重点2
第一节 资金的时间价值
二、资金时间价值的计算
(一)单利和复利
利息有单利和复利两种：
所谓单利是指利息和时间呈线性关系，即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
单利计算公式：I=P·n·i (1-1)
其中， P表示本金的数额，n表示计息的周期数，i表示单利的利率，I表示利息数额。
所谓复利就是借款人在每期的期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。
例题1：某人以l0%的单利借出l200元，借期为2年，然后以8%的复利将上述借出金额的本利和再借出，借期为3年。已知：(F/P，8%，3)=1.260，则此人在第5年末可以获得复本利和为( )元。(2009年试题)
A.1512.0
B.1663.2
C.1814.4
D.1829.5
答案：C
解析：此题主要是考查单利和复利的计算。单利计算l200元2年后的本利和=1200×(1+2×10%)=1440(元)，复利计算1440元3年末的本利和=1440×(F/P，8%，3)=1814.40(元)。
例题2：某人以8%的单利借出1 500元，借期3年，到期后以7%的复利将上述借出资金的本利和再借出，借期10年，已知(F/P，7%，10)=1.967，则此人在第13年末可获得的复利本利和是( )元。(2008年试题)
A.2 950.50
B.3 658.62
C.3 950.50
D.4 950.50
答案：B
解析：此题主要是考查单利和复利的计算。三年后的本利和=1500×(1+3×8%)=1860(元)，13年末的本利和=1860×(F/P，7%，10)=1860×1.967=3658.62(元)。
(二)资金时间价值的复利计算公式
1.现金流量图
现金流量图的画法是：画一条水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准，通常以年为单位。该直线的时间起点为零，依次向右延伸;用向上的线段表示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。
应该指出，流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然。
2.资金时间价值计算的基本公式
现值是指表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值，用P表示。
将来值是指表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值，用F表示。
年值是指某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项，用A表示。
例题1：某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是( )万元。(2009年试题)
A.66.67
B.68.67
C.76.65
D.80.67
答案：A
解析：此题主要是考查的是永续年值(n趋于无穷大)的情况，P=A/i，维护费用现值=2÷6%=33.34(万元)。可用于修建永久性建筑物的资金=100-33.34=66.67万元。
例题2：某永久性建筑物初期投资额为66.667万元，此后每年年末的作业费用为2万元，假定基准收益率为6%.则该方案的总费用现值是( )万元。(2008年试题)
A.80
B.90
C.100
D.110
答案：C
解析：此题主要是考查的是永续年值(n趋于无穷大)的情况，P=A/i，该方案的总费用现值=66.667+2÷6%=100(万元)。
例题3：某项目预计初期投资为100万元，投资效果持续时间(寿命)为无限，净收益发生于每年末且数值相等，若基准收率为10%，则年净收益超过( )万元时，该项投资可以被接受。(2006年试题)
A.8
B.10
C.12
D.15
答案：B
例题4：某设备初期投资为10万元，投资寿命期假定为无限，净收益发生于每年末且数值相等。基准收益率为10%、年净收益为( )万元以上时，该项投资合适。(2006年试题)
A.1 B.2 C.10 D.100
答案：A
4.资金时间价值计算基本公式推导的假定条件
资金时间价值计算的6个基本公式其推导的前提条件包括：
(1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初;
(2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末;
(3)本期的期末是下期的期初;
(4)现值P是当前期间开始时发生的;
(5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的;
(6)年值A是在考察期间间隔发生的;当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。
例题：资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是：假定实施方案的初期投资发生在( )。(2006年试题)
A.方案的寿命期初
B.方案的寿命期末
C.方案的寿命期中
D.方案寿命期的任意时刻
答案：A
解析：资金时间价值计算的六个基本公式，必须搞清其推导的前提条件是： (1)实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初; (2)方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末; (3)本期的期末为下期的期初; (4)现值P是当前期间开始时发生的; (5)将来值F是当前以后的第n期期末发生的; (6)年值A是在考察期间间隔发生的;当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的;当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生。