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2015考研数学一大纲解析:内容结构不变

编辑:sx_zhangby

2014-12-16

2015年考研大纲已经正式发布,正如所预料的那样,2015年的考研数学大纲没有任何变化,不论是考试内容还是考试要求,都没有变化。具体内容请参阅2015考研数学一大纲解析!

2015考研数学一大纲解析:内容结构不变

高等数学考试重点和考题规律总结

在数学(一)的考试中,高等数学部分共有13道题,其中有4道单选题,4道填空题,5道解答题。从最近15年的考题规律分析,重要考点主要有:函数极限、定积分、微分方程、多元函数的极值、曲线曲面积分和无穷级数,这些考点基本是每年必考,而且有时不止考一道题,因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有:1)函数部分包括:函数的4条性质(有界/单调/奇偶/周期),渐近线,间断点,零点定理和介值定理;2)极限包括:函数极限,数列极限,无穷小;3)导数与微分包括:导数定义、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数、分段函数、反函数;4)导数的应用包括:单调性,凹凸性,极值,曲率;5)定积分包括:定积分计算,定积分大小比较,变限积分,反常积分,定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括:几何应用(面积,体积,侧面积,弧长),物理应用(运动、功,引力,压力,质心,形心等);7)微分方程:一阶、二阶、三阶、齐次、可分离、可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括:一阶和二阶偏导数,全微分,复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的几何应用包括:空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面,方向导数和梯度;10)多元函数的极值包括:二元函数的极值,多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括:二重和三重积分;12)重积分的应用包括:曲面面积、体积;13)曲线与曲面积分包括:两类曲线和两类曲面积分;14)无穷级数包括:收敛域和级数求和。

线性代数考试重点和考题规律总结

在数学(一)的考试中,线性代数部分共有5道题,其中有2道单选题,1道填空题,2道解答题,占34分。从最近15年的考题规律分析,重要考点主要有:线性方程组、特征值和特征向量,这些考点基本是每年必考,而且往往是以大题(解答题)的形式出现,因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有:1)行列式部分:行列式单独出题考得较少,一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考,而且行列式的题型常见的通常只有两种:一种是计算一个不超过4阶的普通行列式,另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式;2)矩阵部分:矩阵的基本运算和性质,伴随矩阵和矩阵的秩是一个高频考点;3)线性方程组:方程组解的结构,求解,有解和无解的判断是一个常考点,4)向量:向量组的线性相关和无关、线性表示,以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量:特征值和特征向量的计算,矩阵的相似和对角化;6)二次型:二次型在六年前很少考,但近六年是每年都考,形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。

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