鉴于大家对考研数学试题十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“2012陈文灯八套全真数学二模拟题参考”一文，供大家参考!

2012陈文灯八套全真数学二模拟题参考

一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上)

(1) 极限 =_____________.

(2) 星形线 ， 在点( , )处的曲率半径为___________.

(3) 积分 =______________.

(4) 微分方程 的通解是__________________________.

(5) 设 ，A = ，则 =_______________.

(6) 设三阶实对称矩阵A有三个不同的特征值 ， 所对应的特征向量分别为

，则 所对应的特征向量 =________________.

二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1) 已知x = 0是函数是 的可去间断点，则常数a , b的取值范围是

(A) a = 1，b为任意实数. (B) a ¹ 1，b为任意实数.

(C) b = -1，a为任意实数. (D) b ¹ -1，a为任意实数. [ ]

(2) 设函数f (x)在x = 0处可导，则函数f (|x|)在x = 0处可导的充要条件是

(A) f (0) = 0. (B) = 0.

(C) f (0) = 0且 = 0. (D) 与f (0)及 的取值无关. [ ]

(3) 设函数f (x)是在(-¥ , +¥)内连续的单调增加的奇函数， .

则F(x)是

(A) 单调增加 的非奇非偶函数. (B) 单调减少的非奇非偶函数.

(C) 单调增加 的奇函数. (D) 单调减少 的奇函数. [ ]

(4) 设函数f (x)与g(x)在[a , b]上连续且都大于零，则在区间[a , b]上由曲线y = f (x)，y = g(x)

所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(5) 对于广义积分 ，下列结论正确的是

(A) 当p > 1时，收敛. (B) 当p < 1时，收敛.

(C) p取任意实数都收敛. (D) p取任意实数都发散. [ ]

一、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上)

(1) 曲线 的斜渐近线是____________________.

(2) 不定积分 =__________________________.

(3) 设曲线 ，则自原点到此曲线右边第一条垂直于x轴的

切线之间的弧长=______________.

(4) 设函数f (x)与g(x)可导，且有 = g(x)， = f (x)，f (0) = 0，g(x) ¹ 0，

则函数 =___________________.

(5) 设 ， ，则|B - E| =_______________.

(6) 设A为三阶实对称矩阵， 是Ax = 0的解， 是

(A + E) x = 0的解，则常数a =________________.

二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1) 下列极限存在的是

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(2) 设函数f (x)在x = 0的某邻域内有三阶连续导数，且当x ® 0时，f (x) - f (-x)是x的

三阶无穷小，则

(A) x = 0是f (x)的驻点，但不是极值点. (B) x = 0是f (x)的驻点且是极小值点.

(C) x = 0是f (x)的驻点且是极大值点.

(D) 如果x = 0不是f (x)的极值点，则(0 , f (0))是曲线y = f (x)的拐点. [ ]

(3) 设函数f (x)有n阶导数，且有2n个极值点，则方程 至少有

(A) n - 1个实根. (B) n个实根.

(C) n + 1个实根. (D) n + 2个实根. [ ]

(4) 设f (x)为连续的偶函数，且 ，令 ，则

(A) . (B) .

(C) . (D) . [ ]

(5) 设f (x)在x = 0的某邻域内有连续的四阶导数，且当x ¹ 0时，f (x) ¹ 0，又

在x = 0处连续，则

(A) . (B) . (C) . (D) . [ ]

(6) 设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax = 0与Bx = 0有相同的基础解系 ，

则在下列方程组中以 为基础解系的是

(A) (A + B)x = 0. (B) ABx = 0.

(C) BAx = 0. (D) . [ ]

三、(本题满分9分)

设f (x)在[-p , p]上连续，且 ，求f (x).

四、(本题满分9分)

试确定常数a，b，c的值，使极限 存在，并求该极限值.来源:考试大-考研考试

(6) 设n阶方阵 ， ， ，

记向量组I： ，II： ，III： . 如果向量组III

线性相关，则

(A) 向量组I线性相关. (B) 向量组II线性相关.

(C) 向量组I与II都线性相关. (D) 向量组I与II至少有一个线性相关. [ ]

三、(本题满分8分)

求 .来源:考试大