我们可以将有限集合与可列集合称为可数集，故可列集也可称为可数无限无穷集合。那么同学们赶快一起来看看无限集知识点！

集合的有关概念

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互异性（若a?A，b?A，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集，无限集，空集。

4）常用数集：N，Z，Q，R，N*

子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念

1）子集：若对x∈A都有x∈B，则A B（或A B）；

2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；记为A  B（或 ，且  ）

3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①?  A，若A≠?，则? A ；

②若 ， ，则 ；

③若 且 ，则A=B（等集）

集合与元素

掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：（1） 与 、?的区别；（2） 与 的区别；（3） 与 的区别。

子集的几个等价关系

①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

④A∩CuB = 空集  CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB；

有限子集的个数：

设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集。

练习题：

已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系（   ）

A) M=N P      B) M N=P      C) M N P      D) N P M

分析一：从判断元素的共性与区别入手。

解答一：对于集合M：{x|x=  ,m∈Z}；对于集合N：{x|x= ,n∈Z}

对于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以M N=P，故选B。

以上就是我们给同学们整理的无限集知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~