本篇文章为同学们整理了高一数学上册函数及其表示知识点及练习题，文章中包括：函数的基本概念、函数的三种表示方法、映射的概念，下面就一起来学习吧。

1.函数的基本概念

(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.

(2)函数的定义域、值域

在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系.

(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.

2.函数的三种表示方法

表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.

3.映射的概念

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射.

注意：

一个方法

求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：

①若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a

两个防范

(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域.

(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性.

三个要素

函数的三要素是：定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等.函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.

练习题：

1.设集合M＝{(x，y)|x，y∈R}，建立集合M到R的映射f：M→R，且f(x，y)＝|x+y|，则2的原象在平面直角坐标系下所对应的点满足的关系是

A.x+y＝2

B.x+y＝-2

C.|x+y|＝2

D.无法确定

答案：C

2.在给定的映射f：x→x2-1的条件下，象3的原象是

A.8

B.2或-2

C.4

D.-4

答案：B

3.点（x，y）在映射f下得对应元素为（x+y，x-y），则在f作用下点（2，0）的原象是

A.（0，-2）

B.（2，2）

C.（1，-1）

D.（1，1）

答案：D

4.下列对应是从A到B的映射的是

A.A=N*，B={1，2}，对应关系f：A中的元素对应它除以3的余数

B.A={0，1，4}，B={-2，-1，0，1，2，4}，对应关系f：A中的元素对应它的开方

C.A={高一年级全体同学}，B={0，1}，对应关系f：A中的元素对应他的出勤情况，如果出勤记作1，否则记作0

D.A=R，B=R，对应关系f：A中的元素对应它的倒数

答案：C

5.（文）已知函数y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射的个数是

A.2

B.4

C.6

D.7

答案：D